【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),對稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求直線BC的函數(shù)解析式.

【答案】(1)y=x2﹣2x﹣3;(2)y=x﹣3.

【解析】

(1)利用對稱軸公式與拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,-3)即可得出b、c的值,求出拋物線解析式即可;
(2)由拋物線解析式得到B、C點(diǎn)坐標(biāo),即可得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式.

(1)由題意,

,

∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3.

(2)對于拋物線y=x2﹣2x﹣3,令y=0,得到x=﹣13,

B(3,0),C(0,﹣3),

設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n,則有

解得,

∴直線BC的解析式為y=x﹣3.

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