Question

列方程（組）解應用題：

據媒體報道，2011年某市市民到郊區(qū)旅游總人數約500萬人，2013年到郊區(qū)旅游總

人數增長到約720萬人．

（1）求這兩年該市市民到郊區(qū)旅游總人數的年平均增長率．

（2）若該市到郊區(qū)旅游的總人數年平均增長率不變，請你預計2014年有多少市民到郊區(qū)旅游．

 

Answer 1

（1）這兩年市民到郊區(qū)旅游總人數的年平均增長率為20%；

（2）預計2014年約有864萬人市民到郊區(qū)旅游．

【解析】

試題分析：（1）設這兩年市民到郊區(qū)旅游總人數的年平均增長率為x．則2011年郊區(qū)旅游人數為500（1+x）人，2012年郊區(qū)旅游人數為500（1+x）（1+x）人,等于2012年市民到郊區(qū)旅游總人數增長到約720萬人,建立方程求出解即可．

（2）2014年的市民數是：2013年的總人數×（1+增長率）．

試題解析：（1）設這兩年市民到郊區(qū)旅游總人數的年平均增長率為x．

由題意，得 500（1+x）2=720．

解得 x1=0.2，x2=﹣2.2

∵增長率不能為負，

∴只取x=0.2=20%．

答：這兩年市民到郊區(qū)旅游總人數的年平均增長率為20%；

（2）∵720×1.2=864．

∴預計2014年約有864萬人市民到郊區(qū)旅游．

考點：一元二次方程的應用