【題目】已知三角形A1B1C1是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的,其中A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1,它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的坐標(biāo)如表所示:

三角形ABC

A0,0

B(﹣1,2

C25

三角形A1B1C1

A1a,2

B14b

C177

1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,填空a=    ,b=    

2)在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形ABC及三角形A1B1C1;

3Pm,n)為三角形ABC中任意一點(diǎn),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為    

【答案】15,4;(2)答案見(jiàn)解析;(3)(m+5,n+2).

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化求出向右平移了5個(gè)單位,根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化求出向上平移了2個(gè)單位;

2)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),再畫(huà)出以及;

3)根據(jù)圖形的平移規(guī)律直接求出的坐標(biāo)即可;

1)由點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化可得,△ABC向右平移5個(gè)單位,由點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化可得向上平移了2個(gè)單位,

2)如圖所示,即為所求:

3)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D

試說(shuō)明:AC∥DF

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)Ax1y1),Bx2y2),Cx3,y3),小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)x1=x2ABy軸,線段AB的長(zhǎng)度為|y1y2|;當(dāng)y1=y3,ACx軸,線段AC的長(zhǎng)度為|x1x3|

初步應(yīng)用

1)若點(diǎn)A(﹣11)、B2,1),則AB    軸(填“x”或“y”);

2)若點(diǎn)C1,﹣2),CDy軸,且點(diǎn)Dx軸上,則CD=    

3)若點(diǎn)E(﹣3,2),點(diǎn)Ft,﹣4),且EFy軸,t=    

拓展探索:

已知P3,﹣3),PQy軸.

1)若三角形OPQ的面積為3,求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

2)若PQ=a,將點(diǎn)Q向右平移b個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)M,已知點(diǎn)M在第一象限角平分線上,請(qǐng)直接寫(xiě)出ab之間滿(mǎn)足的關(guān)系.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)分別在軸正半軸和軸正半軸上,且,點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正半軸方向運(yùn)動(dòng).

1)求點(diǎn)的坐標(biāo).

2)連接設(shè)三角形的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用含的式子表示并直接寫(xiě)出的取值范圍.

3)當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),將線段沿軸正方向平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接,將線段沿軸正方向平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),取的中點(diǎn)是否存在的值,使三角形的面積等于三角形的面積?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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=(2+a)(2﹣a)+a2…第二步
=2﹣a2+a2…第三步
=2…第四步
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(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我們知道,滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.

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