【題目】問題情境:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)x1=x2,AB∥y軸,線段AB的長度為|y1﹣y2|;當(dāng)y1=y3,AC∥x軸,線段AC的長度為|x1﹣x3|.
初步應(yīng)用
(1)若點(diǎn)A(﹣1,1)、B(2,1),則AB∥ 軸(填“x”或“y”);
(2)若點(diǎn)C(1,﹣2),CD∥y軸,且點(diǎn)D在x軸上,則CD= ;
(3)若點(diǎn)E(﹣3,2),點(diǎn)F(t,﹣4),且EF∥y軸,t= ;
拓展探索:
已知P(3,﹣3),PQ∥y軸.
(1)若三角形OPQ的面積為3,求滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(2)若PQ=a,將點(diǎn)Q向右平移b個單位長度到達(dá)點(diǎn)M,已知點(diǎn)M在第一象限角平分線上,請直接寫出a,b之間滿足的關(guān)系.
【答案】初步應(yīng)用:(1)x;(2)2;(3)-3;拓展探索:(1)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1)或(3,-5);(2)a﹣b=6.
【解析】
初步應(yīng)用:(1)根據(jù)若,即可得出結(jié)論;
(2)由C(1,﹣2),CD∥y軸,且點(diǎn)D在x軸上,可得D的坐標(biāo),再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可,
(3)由EF∥y軸,可得,從而可得答案,
拓展探索:
(1)利用P(3,﹣3),PQ∥y軸,三角形OPQ的面積為3,可得的長度,結(jié)合的位置直接得到答案,
(2)利用P(3,﹣3),PQ∥y軸,PQ=a,寫出的坐標(biāo),再根據(jù)平移規(guī)律得到的坐標(biāo),利用的位置列方程得數(shù)量關(guān)系.
解:(1) A(﹣1,1)、B(2,1),
,
軸,
故答案為:.
(2) C(1,﹣2),CD∥y軸,且點(diǎn)D在x軸上,
,
故答案為:2.
(3) EF∥y軸,
,
E(﹣3,2),點(diǎn)F(t,﹣4),
故答案為:
拓展探索:
(1)如圖: P(3,﹣3),PQ∥y軸,
,
同理:
.
故答案為:(3,-1)或(3,-5)
(2) PQ=a,P(3,﹣3),PQ∥y軸,
或(不合題意舍去)
往右平移個單位長度后到點(diǎn)M,則坐標(biāo)為,
在第一象限的角平分線上,
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為,4,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x
若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)
數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為7?若存在,請直接寫出x的值若不存在,請說明理由?
若點(diǎn)P以1個單位的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動,同時點(diǎn)A以5個單位的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)B以20個單位的速度向右運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問:的值是否發(fā)生變化?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個等腰三角形的周長為25cm.
(1)已知腰長是底邊長的2倍,求各邊的長;
(2)已知其中一邊的長為6cm.求其它兩邊的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,以AB的中點(diǎn)D為圓心,作圓心角為90°的扇形DEF,點(diǎn)C恰在EF上,設(shè)∠ADE=α(0°<α<90°),當(dāng)α由小到大變化時,圖中陰影部分的面積( )
A.由小變大
B.由大變小
C.不變
D.先由小變大,后由大變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.乙前4秒行駛的路程為48米
B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒
C.兩車到第3秒時行駛的路程相等
D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形.其中正確的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了在即將到來的體育中考中取得好的成績,某校準(zhǔn)備在體育中考前將學(xué)校九年級的名學(xué)生送到體育館進(jìn)行一次模擬考試,經(jīng)學(xué)校和客車公司聯(lián)系了解到,輛大型客車和輛中型客車可載客人,輛大型客車和輛中型客車可載客人,若要將這些學(xué)生--次性全部送到體育館,且恰好裝滿.根據(jù)以上信息,回答下面問題:
(1)每輛大型客車和中型客車各載多少人?
(2)該校共有多少種租車方案?.
(3)若每輛大型客車需租金元,每輛中型客車需租金元,請你給該校提供一個最省錢的租車建議,并求出最少租車費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形A1B1C1是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的,其中A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1,它們在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示:
三角形ABC | A(0,0) | B(﹣1,2) | C(2,5) |
三角形A1B1C1 | A1(a,2) | B1(4,b) | C1(7,7) |
(1)觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,填空a= ,b= ;
(2)在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC及三角形A1B1C1;
(3)P(m,n)為三角形ABC中任意一點(diǎn),則平移后對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.根據(jù)要求完成下列題目.
(1)正面圖中有______塊小正方體;
(2)請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖(畫出的圖都用鉛筆涂上陰影)
(3)用小正方體搭一個幾何體,使得它的左視圖和俯視圖與你在(2)中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最多要______塊小正方體.
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