Question

【題目】2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中國(guó)始終同各國(guó)安危與共、風(fēng)雨同舟，時(shí)至5月，中國(guó)已經(jīng)向150多個(gè)國(guó)家和國(guó)際組織提供醫(yī)療物質(zhì)援助．某次援助，我國(guó)組織20架飛機(jī)裝運(yùn)口罩、消毒劑、防護(hù)服三種醫(yī)療物質(zhì)共120噸，按計(jì)劃20架飛機(jī)都要裝運(yùn)，每架飛機(jī)只能裝運(yùn)同一種醫(yī)療物質(zhì)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

防疫物質(zhì)種類	口罩	消毒劑	防護(hù)服
每架飛機(jī)運(yùn)載量(噸)	8	5	4
每噸物資運(yùn)費(fèi)(元)	1200	1600	1000

（1）若有9架飛機(jī)裝運(yùn)口罩，有架飛機(jī)裝運(yùn)消毒劑，求的值；

（2）若有架飛機(jī)裝運(yùn)口罩，有架飛機(jī)裝運(yùn)消毒劑，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果裝運(yùn)每種醫(yī)療物質(zhì)的飛機(jī)都不少于4架，那么飛機(jī)的安排方案有幾種？這些方案中，若要使此次物質(zhì)運(yùn)費(fèi)最小，應(yīng)采取哪個(gè)方案？

Answer 1

【答案】（1）的值為4；（2）；（3）飛機(jī)安排的方案有2種，選擇運(yùn)口罩9架，運(yùn)消毒劑4架，運(yùn)防護(hù)服7架，運(yùn)費(fèi)最小．

【解析】

（1）設(shè)有架飛機(jī)裝運(yùn)消毒劑，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解；

（2）有架飛機(jī)裝運(yùn)口罩，有架飛機(jī)裝運(yùn)消毒劑，根據(jù)題意即可得到二元一次方程，化簡(jiǎn)即可求解；

（3）先根據(jù)題意得到關(guān)于x的不等式，求出x的取值，再求出設(shè)此次物資運(yùn)費(fèi)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

（1）根據(jù)題意得：，

解得：

答：的值為4；

（2）根據(jù)題意得：

化簡(jiǎn)得

所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）根據(jù)題意得：

解得不等式組的解集為，

∴或9，

設(shè)此次物資運(yùn)費(fèi)為元，

W=1200x+(-4x+40)×1600+（20-x+4x-40）×1000=

∴隨的增大而減小，所以，最小．

所以飛機(jī)安排的方案有2種，選擇運(yùn)口罩9架，運(yùn)消毒劑4架，運(yùn)防護(hù)服7架，運(yùn)費(fèi)最�。�