【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是銳角，將△ACD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處．如果AE過BC的中點(diǎn)，則平行四邊形ABCD的面積等于（　�。�

A. 48 B. 10 C. 12 D. 24

【答案】C

【解析】設(shè)AE與BC交于O點(diǎn)，O點(diǎn)是BC的中點(diǎn)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D．AB∥CD，

又由折疊的性質(zhì)推知∠D=∠E，CE=CD

∴∠B=∠E．CE=AB

∴△ABO和△ECO中

，

所以△ABO≌△CEO（AAS），所以AO=CO=4，OE=OB=4．

∴AE=AD=8．

∴△AED為等腰三角形，又C為底邊中點(diǎn)，故三線合一可知∠ACE=90°，

從而由勾股定理求得AC=．

平行四邊形ABCD的面積=AC×CD=12．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OM為射線．

(1)寫出∠BOD的對(duì)頂角；

(2)寫出∠BOD與∠COM的鄰補(bǔ)角；

(3)已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時(shí)，求的面積；

當(dāng)t為何值時(shí)， 是直角三角形？

是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日~4月4日的水位變化情況：

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20．00

20．50

21．00

21．50

(1)請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y與日期x之間的函數(shù)模型；

(2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大（　�。�

A. P B. R C. Q D. T

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．

(1)你能想辦法求出△ABC的面積嗎？

(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，OC=3OA．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，對(duì)七年級(jí)1班的男生進(jìn)行了100米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績(jī)測(cè)試記錄，其中“+“表示成績(jī)大于15秒．

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

問：（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？

（2）這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒？

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