【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學觀察得出了下面四條信息:
①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0.你認為其中錯誤的有(

A.2個
B.3個
C.4個
D.1個

【答案】D
【解析】解:①根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,
∴△=b2﹣4ac>0;
故本選項正確;
②由圖象知,該函數(shù)圖象與y軸的交點在點(0,1)以下,
∴c<1;
故本選項錯誤;
③由圖示,知
對稱軸x=﹣ >﹣1;
又函數(shù)圖象的開口方向向下,
∴a<0,
∴﹣b<﹣2a,即2a﹣b<0,
故本選項正確;
④根據(jù)圖示可知,當x=1,即y=a+b+c<0,
∴a+b+c<0;
故本選項正確;
綜上所述,我認為其中錯誤的是②,共有1個;
故選D.
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c)即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解八年級學生的視力情況,對八年級的學生進行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.

視力

頻數(shù)(人)

頻率

4.0≤x<4.3

20

0.1

4.3≤x<4.6

40

0.2

4.6≤x<4.9

70

0.35

4.9≤x<5.2

a

0.3

5.2≤x<5.5

10

b

(1)在頻數(shù)分布表中,a=   ,b=   ;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

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【題目】某公司招聘職員,對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試,面試中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成績(百分制)如下表:

候選人

面試

筆試

形體

口才

專業(yè)水平

創(chuàng)新能力

86

90

96

92

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5546的比確定,請計算甲、乙兩人各自的平均成績,看看誰將被錄?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是一臺自動測溫儀記錄的圖象,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯誤的是( )

A. 凌晨4時氣溫最低為-3℃

B. 14時氣溫最高為8℃

C. 0時至14時,氣溫隨時間增長而上升

D. 14時至24時,氣溫隨時間增長而下降

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中:

(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請計算螞蟻走過的路程.

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請在圖中標出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度可以看到終點表示的數(shù)是-2.已知點A,B是數(shù)軸上的點,請參照圖并思考,完成下列各題

1 若點A表示數(shù),A點向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,此時 AB兩點間的距離是________

2若點A表示數(shù)3,A點向左移動6個單位長度再向右移動5個單位長度后到達點B,B表示的數(shù)是________此時 A,B兩點間的距離是________

3A點表示的數(shù)為m,A點向右移動n個單位長度,再向左移動t個單位長度后到達終點B,此時A、B兩點間的距離為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(3,-6).

(1)求這個函數(shù)的解析式;

(2)畫出這個函數(shù)圖象;

(3)判斷點A(4,-2)、點B(-1.5,3)是否在這個函數(shù)圖象上;

(4)圖象上有兩點C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2比較y1,y2的大小

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=8,B是銳角,將△ACD沿對角線AC折疊,點D落在△ABC所在平面內(nèi)的點E處.如果AEBC的中點,則平行四邊形ABCD的面積等于( 。

A. 48 B. 10 C. 12 D. 24

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分線AD、BD相交于點D,求∠D的度數(shù).

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