（2013瀘州）如圖，已知□ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E．求證：AB＝BE．

證明：∵F是BC邊的中點(diǎn)，∴BF＝CF．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB∥CD，

∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E．

∵在△CDF和△BEF中，

∴△CDF≌△BEF（AAS），∴BE＝DC．

∵AB＝DC，∴AB＝BE．

【解析】根據(jù)三角形全等的判定，兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，得△CDF≌△BEF，∴BE＝DC。又根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，兩組對邊分別相等可得AB＝DC，即可證明AB＝BE。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF＝(　　)

A．3

B．4

C．8

D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：解答題

(2014廣西桂林)在□ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交線段AD、BC于點(diǎn)E、F．

(1)根據(jù)題意，畫出圖形，并標(biāo)上正確的字母；

(2)求證：DE＝BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

(2014河南)如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC．若AB＝4，AC＝6，則BD的長是(　　)

A．8

B．9

C．10

D．11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：

(1)邊：

(2)角：平行四邊形的鄰角________；對角________．

(3)對角線：平行四邊形的對角線________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(     )

  A.4，5，6           B.1.5，2，2.5          C.2，3，4             D.1，，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

（2013恩施州）如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：解答題

（2013廣安）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為正方形對角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的⊙與相切于點(diǎn)．

（1）求證：與⊙相切；

（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長．

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同步練習(xí)冊答案