Question

如圖，是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，EF是對(duì)稱(chēng)軸，∠A=90°，∠AED=120°，∠C=50°，則∠BFC的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)角相等，可得∠D，∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠EAD與∠EDA的和，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式，可得∠ABC與∠DCB的和，根據(jù)角的和差，可得∠FBC與∠FCB的和，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案．

解答：解：如圖：，
軸對(duì)稱(chēng)圖形，EF是對(duì)稱(chēng)軸，∠A=90°，∠AED=120°，∠C=50°，得
∠D=∠A=90°，∠ABF=∠DCF=50°，
AE=DE，BF═CF．
由三角形的內(nèi)角和，得∠EAD+EDA=180°-∠AED=60°．
由四邊形的內(nèi)角和定理，得
∠ABC+∠DCB=360°-（∠BAD+∠CDA）
=360°-（90+90°+60°）=120°．
∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠DCB-（∠ABF+DCF）=120°-（50°+50°）=20°．
由三角形的內(nèi)角和，得
∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=180°-20°=160°，
故答案為：160°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)，利用了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．