【題目】某汽車在剎車后行駛的距離s(單位:米)與時間t(單位:秒)之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

時間t()

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

行駛距離s()

0

2.8

5.2

7.2

8.8

10

10.8

假設(shè)這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止.

(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點;

(2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示st之間的關(guān)系,求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;

(3)①剎車后汽車行駛了多長距離才停止?

②當(dāng)t分別為t1,t2(t1<t2),對應(yīng)s的值分別為s1,s2,請比較的大。

【答案】1)見解析;(2;(3)①米;②

【解析】

1)描點,用平滑曲線連接即可;
2)設(shè)出二次函數(shù)解析式,把3個點的坐標(biāo)代入可得二次函數(shù)解析式,進而再把其余的點代入驗證是否在二次函數(shù)上;
3)①汽車在剎車時間最長時停止,利用公式法,結(jié)合(2)得到的函數(shù)解析式,求得相應(yīng)的最值即可;
②分別求得所給代數(shù)式的值,根據(jù)所給時間的大小,比較即可.

(1)描點圖所示:

(2)由散點圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)

設(shè)二次函數(shù)的解析式為:s=at2+bt+c

∵拋物線經(jīng)過點(0,0),

c=0

又由點(0.2,2.8),(1,10)可得:

解得:a=5,b=15;

∴二次函數(shù)的解析式為:s=5t2+15t;

經(jīng)檢驗,其余各點均在s=5t2+15t.

(3)①汽車剎車后到停止時的距離即汽車滑行的最大距離,

當(dāng)t==,滑行距離最大,S===,

即剎車后汽車行駛了米才停止.

②∵s=5t2+15t,

,

同理,

t1<t2,

練習(xí)冊系列答案
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A. B.

C. D.

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