一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角都比外角大90°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角都比外角大90°，又由于內(nèi)角與外角的和是180度．設(shè)外角是x，則內(nèi)角是180°-x，列方程求解即可．
解答：解：設(shè)外角是x，則內(nèi)角是180°-x，依題意有
180°-x=x+90°，
解得x=45°，
180°-x=135°，
而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形中外角的個(gè)數(shù)是360÷45=8，
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的問題，并利用了多邊形的外角和定理；已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在給出的一組數(shù)（-
2
）0，π，
5
，3.14，
39
，-0.333…，
22
7
中，無理數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+1|+（y+2）2=0，則（x-y）x+1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為
2
的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過點(diǎn)O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三角形的三邊a、b、c滿足（a-c）2+|c-b|=0，那么這個(gè)三角形是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)的選擇一條路徑，則它有幾種路徑？獲得食物的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AC是一條不能行走的斜坡，為了測(cè)量斜坡AC的長度，在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中．小明所在的活動(dòng)小組進(jìn)行了以下的操作：首先在AB之間插一根12米高的旗桿PQ，他們?cè)贐處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，在A處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為45°，在A處測(cè)得斜坡的末端C點(diǎn)的仰角為75°．
（1）求A、B之間的距離；
（2）求斜坡AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的二條高AD，CF相交于點(diǎn)H，D，F(xiàn)分別為垂足，AD的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，求證：HD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市銷售甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．
（1）若該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若該超市購進(jìn)甲商品x件，甲、乙兩種商品共80件，請(qǐng)你用含字母x的式子表示甲、乙兩種商品總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）；
（3）為了使甲、乙兩種商品利潤不少于600元，則x的值最大能是多少？若又同時(shí)要求甲、乙兩種商品總利潤不超過610元，則x的可能值是多少？

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