Question

某超市銷售甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價10元，售價15元；乙商品每件進(jìn)價30元，售價40元．
（1）若該超市同時一次購進(jìn)甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若該超市購進(jìn)甲商品x件，甲、乙兩種商品共80件，請你用含字母x的式子表示甲、乙兩種商品總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）；
（3）為了使甲、乙兩種商品利潤不少于600元，則x的值最大能是多少？若又同時要求甲、乙兩種商品總利潤不超過610元，則x的可能值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)購進(jìn)甲商品a件，則購進(jìn)乙商品（80-a）件，根據(jù)總費(fèi)用為1600元建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)總利潤為W元，根據(jù)總利潤=兩種商品的利潤之和就可以表示出W與x的數(shù)量關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）的解析式建立不等式及不等式組就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)購進(jìn)甲商品a件，則購進(jìn)乙商品（80-a）件，由題意，得
10a+30（80-a）=1600，
解得：a=40，
∴購進(jìn)乙商品80-40=40件．
答：購進(jìn)甲商品40件，則購進(jìn)乙商品40件；
（2）設(shè)總利潤為W元，由題意，得
W=（15-10）x+（40-30）（80-x），
W=-5x+800．
答：甲、乙兩種商品總利潤W=-5x+800；
（3）由題意，得
-5x+800≥600，
解得：x≤40．
∴x的值最大能是40時，甲、乙兩種商品利潤不少于600元．
600≤-5x+800≤610，
解得：38≤x≤40．
∵x為整數(shù)，
∴x=38，39，40．
答：x的可能值是：38，39，40．

點(diǎn)評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進(jìn)價的運(yùn)用，列不等式及不等式組解實際問題的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．