【題目】已知，為的直徑，弦于點，在的延長線上取一點，與相切于點，連接交于點.

（1）如圖①，若，求和的大��；

（2）如圖②，若為半徑的中點，，且，求的長.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）連接，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得，從而求得的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角和切線的性質(zhì)求出；

（2）連接，根據(jù)和證出，再根據(jù)的圓周角所對的弦是直徑得出CG為直徑，再根據(jù)為半徑的中點，利用三角函數(shù)確定，從而求出GP的長，再根據(jù)等角的余角相等證出，從而得出即可.

解：（1）連接，

∵于點，

∴.

∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∵與相切于點，

∴.

∴.

（2）連接，

∵于點，

∴.

∵，

∴.

∴為的直徑.

∵為半徑的中點，

∴.

在中，.

∴.

∵與相切于點，為的直徑，

∴.

在中，，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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A.B.C.D.

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x（元）

130

150

165

y（件）

70

50

35

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）若該商品的進價是每件120元，商家將每件商品的銷售價定為160元時，則每日銷售的總利潤是多少元？

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A.B.C.D.

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已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．

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