【題目】如圖,在△ABC中,ABAC.點(diǎn)DE分別在AB,AC邊上,點(diǎn)FAC邊的延長(zhǎng)線上,且BDCECF

1)連接DE,判斷DEBC的位置關(guān)系,為什么?

2)連接DFBC于點(diǎn)G.判斷DGGF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】1DEBC,DGGF,見(jiàn)解析;(2DGGF,見(jiàn)解析.

【解析】

1)利用等腰三角形的性質(zhì)證明∠ADE=∠B即可解決問(wèn)題;

2)利用平行線等分線段定理即可解決問(wèn)題;

解:(1)結(jié)論:DEBC

理由:∵ABAC

∴∠B=∠ACB,

BDEC

ADAE,

∴∠ADE=∠AED,

∵∠A+2ADE180°,∠A+2B180°,

∴∠ADE=∠B

DEBC

2)結(jié)論:DGGF

理由:∵CGDE,ECCF,

DGGC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線MDAC于點(diǎn)DABM,以下結(jié)論:①△BCD是等腰三角形;②射線BDACB的角平分線;③△BCD的周長(zhǎng)CBCD=AC+BC;④△ADMBCD.正確的有(

A.①②③B.①②C.①③D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上一點(diǎn),與過(guò)點(diǎn)的切線垂直,垂足為點(diǎn),直線的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn)

求證:平分

求證:是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖.在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對(duì)角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且AD交y軸于點(diǎn)E.那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)、B(﹣6,n),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;

(2)結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出滿足kx+b>的x的取值范圍;

(3)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)計(jì)算下列各題:

2)因式分解:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016廣西桂林市)已知任意三角形的三邊長(zhǎng),如何求三角形面積?

古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問(wèn)題,在他的著作《度量論》一書(shū)中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=(其中ab,c是三角形的三邊長(zhǎng),p=,S為三角形的面積),并給出了證明

例如:在ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:

a=3,b=4,c=5,p==6,S===6

事實(shí)上,對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問(wèn)題,還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.

如圖,在ABC中,BC=5,AC=6AB=9

1)用海倫公式求ABC的面積;

2)求ABC的內(nèi)切圓半徑r

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)E⊙O上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AEF,則弦AB的長(zhǎng)度為________;點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段FG的長(zhǎng)度的最小值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整,原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.=3,求的值.

(1)嘗試探究:

在圖1中,過(guò)點(diǎn)EEH∥ABBG于點(diǎn)H,則ABEH的數(shù)量關(guān)系是________,

CGEH的數(shù)量關(guān)系是________,

的值是________.

(2)類比延伸:

如圖2,在原題條件下,若=m(m>0)的值是________(用含有m的代數(shù)式表示),試寫(xiě)出解答過(guò)程.

(3)拓展遷移:

如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AEBD相交于點(diǎn)F,若=a,=b(a>0,b>0)的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示).

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