【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象,下列說法正確的有____________.
①;②;③
④當(dāng)時,y隨x的增大而增大;
⑤方程的根是,.
【答案】①④⑤
【解析】
根據(jù)拋物線的開口向上,對稱軸在y軸的右邊,與y軸的交點在y的負(fù)半軸上即可求出a、b、c的正負(fù),即可判斷①;根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)可判斷③;把x=1代入拋物線即可判斷②;求出拋物線的對稱軸,根據(jù)圖象即可判斷④,根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)即可判斷⑤.
∵拋物線的開口向上,對稱軸在y軸的右邊,與y軸的交點在y的負(fù)半軸上,
∴a>0,->0,c<0,
即b<0,
∴abc>0,∴①正確;
把x=1代入拋物線得:a+b+c<0,∴②錯誤;
拋物線與x軸有兩個交點,∴>0,∴③錯誤;
對稱軸是直線x==1,
根據(jù)圖象,當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,∴④正確;
根據(jù)圖象可知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是(-1,0),(3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3,∴⑤正確;
故答案為①④⑤.
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【題目】小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格,在相同的條件下,同時拋兩枚骰子20 00 0次,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點數(shù)和是7的次數(shù)為20次.你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為:在相同條件下拋骰子時,骰子各個面朝上的機(jī)會相等)?并說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點F是AB的中點,E為BC邊上一點,且EF⊥ED,連結(jié)DF,M為DF的中點,連結(jié)MA,ME.若AM⊥ME,則AE的長為( )
A.5 B.2 C.2 D.4
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC上一個動點(不與B、C重合),在AC上取E點,使∠ADE=45度.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng):△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(3,0),C(1,﹣1),AC交x軸于點P.
(1)∠ACB的度數(shù)為_____;
(2)P點坐標(biāo)為______;
(3)以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,請在圖中畫出所有符合條件的三角形.
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【題目】如圖,一艘海上巡邏船在A地巡航,這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險,要求馬上前去救援,要求馬上前去救援.此時C地位于A地北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B兩地之間的距離為12海里,則A、C兩地之間的距離為________.
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【題目】(2017浙江省寧波市)在一次課題學(xué)習(xí)中,老師讓同學(xué)們合作編題,某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫了下面這道題,請你來解一解:
如圖,將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,連接EF,FG,GH,HE.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)若矩形ABCD是邊長為1的正方形,且∠FEB=45°,tan∠AEH=2,求AE的長.
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>:
(1)x2=49
(3)2x2+4x-3=0(公式法) (4)(x+8)(x+1)=-12
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論①abc>0;②b2﹣4ac<0;③a+b+c<0;④2a+b=0.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②③ D. ①③④
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