將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，求這兩個正方形面積之和的最小值．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題
分析：設(shè)其中的一段為xcm，則另一段為（20-x）cm，兩個正方形的面積之和為y，根據(jù)正方形的面積公式建立關(guān)系式就可以求出結(jié)論．
解答：解：設(shè)其中的一段為xcm，則另一段為（20-x）cm，兩個正方形的面積之和為y，由題意，得
y=
x2
16
+
(20-x)2
16
，
y=
1
8
（x-10）2+
25
4
．
∵a=
1
8
＞0，
∴拋物線的開口向上，
∴x=10時，y最小=
25
4
．
答：這兩個正方形面積之和的最小值是
25
4
cm2．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的面積公式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的最值的運(yùn)用，解答時求出面積之和y與x的關(guān)系式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某制床廠做了一個每晚睡眠時間的統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示．
（1）你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出被調(diào)查者睡眠時間的平均數(shù)和中位數(shù)嗎？
（2）廠家想利用這個信息來勸說人們：每天花在睡眠上的時間很長，因此應(yīng)該買張好的床．制床廠做宣傳時可能會選擇睡眠時間平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)呢？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）|
3
-2|+(-
1
2
)0+
2
12
；               
（2）
2
×
32
+(
2
-1)2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算．
（1）（4x2y-8x3y2）÷（4x2y）；
（2）（5x2y3-4x3y2+6x）÷（6x）；
（3）(2a2b-4ab2+6b3)÷(-
1
2
b)；
（4）[x（3-4x）+2x2（x-1）]÷（-2x）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一杠桿裝置如圖，桿的一端拉起一物體，所受重力為300N．物體對桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的杠長為1m．杠與水平線的傾斜角為45°，設(shè)在杠的另一端施加的壓力為F（N），壓力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離為d（m）（杠桿自身的重量忽略不計）．
（1）求F關(guān)于d的函數(shù)解析式；
（2）若d=2.5m，問桿的另一端所施加的壓力為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，角平分線BD，CE相交于點(diǎn)I，則∠BIC與∠A有什么關(guān)系？如果設(shè)∠A為α，求∠BIC（用α表示）．利用上述關(guān)系，計算：
（1）當(dāng)∠A=50°時，求∠BIC的度數(shù)．
（2）當(dāng)∠BIC=130°時，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AC上．
（1）求證：BE=DE；
（2）你能將上面的命題用文字概括成一個命題嗎？
（3）你能用這個命題證下面這道題嗎？如圖②，點(diǎn)P在正方形ABCD的對角線AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：EF=DP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，且∠BED是直角．求證：平行四邊形ABCD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（2x2+x）-[4x2-5（3x2-x）]，其中x=-
1
13
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案