【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）在（1）條件下，連結BD，當∠A=32°時，求∠CBD的度數(shù).

【答案】（1）答案見解析；（2）26°．

【解析】

（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交AC于點D，AB于點E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；

（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD＝BD，再根據(jù)等邊對等角的性質求出∠ABD＝∠A＝32°，然后求出∠CBD的度數(shù)．

（1）如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；

（2）∵DE是AB邊上的中垂線，∠A＝32°，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝32°．

∵∠C＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝90°﹣32°＝58°，∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝58°﹣32°＝26°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究題：

(1)如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對；

(2)如圖2,三條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對；

(3)根據(jù)以上探究的結果,n(n為大于1的整數(shù))條水平直線被一條豎直直線所截,同位角有__________對,內錯角有__________對,同旁內角有__________對.(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標分別是(　　)

A. (2，2)，(3，4)，(1，7) B. (2，2)，(4，3)，(1，7)

C. (－2，2)，(3，4)，(1，7) D. (2，－2)，(4，3)，(1，7)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，點 M 是正方形 ABCD 的邊 BC 上一點，點 N 是 CD 延長線上一點， 且BM=DN，則線段 AM 與 AN 的關系．

（2）如圖②，在正方形 ABCD 中，點 E、F分別在邊 BC、CD上，且∠EAF=45°，判斷 BE，DF，EF 三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）如圖③，在四邊形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點E、F分別在邊 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四邊形 BEFD 的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時，則 為（ ）

A.
B.2
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則cos∠EFG的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了多少個學生進行調查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個轉盤．轉盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉動轉盤后任其茲有停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時，當作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色。

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