【題目】如圖,已知ABC中,B=90°,AB=8cm,BC=6cm。

(1)若P、Q是ABC邊上的兩個動點(diǎn),其中點(diǎn)P從A沿AB方向運(yùn)動,速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從B沿BC方向運(yùn)動,速度為每秒2cm,兩點(diǎn)同時出發(fā),設(shè)出發(fā)時間為t秒.當(dāng)t=1秒時,求PQ的長;從出發(fā)幾秒鐘后,PQB是等腰三角形?

(2)若M在ABC邊上沿BAC方向以每秒3cm的速度運(yùn)動,則當(dāng)點(diǎn)M在邊CA上運(yùn)動時,求BCM成為等腰三角形時M運(yùn)動的時間.

【答案】(1)、PQ=;(2)、t=;t=2、t=、t=4

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)t的值得出AP,BP和BQ的長度,然后根據(jù)勾股定理得出答案;(2)、對于動點(diǎn),首先將動點(diǎn)所產(chǎn)生的線段用含t的代數(shù)式來表示,然后根據(jù)勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)求出t的值.

試題解析:(1)、當(dāng)t=1時,AP=1,BP=7,BQ=2 PQ=

(2)、∵△PQB是等腰三角形,B=90° BP=BQ BP=8-t, BQ=2t

8-t=2t 解得t=

(3)、當(dāng)BC=BM時,t=2 當(dāng)MC=MB時,t= 當(dāng)CB=CM時,t=4

練習(xí)冊系列答案
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(2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?

(3)設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A,你能求出△APO的面積嗎?

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