【題目】如果一個(gè)等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半,則該等腰三角形的底角的度數(shù)_____.
【答案】15°或75°
【解析】
因?yàn)槿切蔚母哂腥N情況,而直角三角形不合題意,故舍去,所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析,從而得到答案.
(1)當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí),腰上的高在三角形內(nèi)部,如圖,
BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB,根據(jù)直角三角形中30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角為30°,此時(shí)底角為75°;
(2)當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí),腰上的高在三角形外部,如圖,
BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB,根據(jù)直角三角形中30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角的鄰補(bǔ)角為30°,此時(shí)頂角是150°,底角為15°.
故答案為:15°或75°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保護(hù)和改善環(huán)境,發(fā)展新經(jīng)濟(jì),國(guó)家出臺(tái)了不限行、不限購等諸多新能源汽車優(yōu)惠政策鼓勵(lì)新能源汽車的發(fā)展,為響應(yīng)號(hào)召,某市某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共25輛,這兩種型號(hào)的新能源汽車的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)萬元輛 | 售價(jià)萬元輛 | |
A型 | 10 | |
B型 | 15 |
如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為325萬元?
如何進(jìn)貨,該專賣店售完A,B兩種型號(hào)的新能源汽車后獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的,此時(shí)利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,拋物線與x軸交于,兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為頂點(diǎn).
求拋物線解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
若直線l過點(diǎn)D,P為直線l上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以A、B、P為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí),求直線l的解析式;
如圖2,E為OB的中點(diǎn),將線段OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)角為,連接、,當(dāng)取得最小值時(shí),求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O,且AO=BO=4,CO=8,∠ADB=2∠ACB,則四邊形ABCD的面積為( )
A.48B.42C.36D.32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),如果P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,
(1)當(dāng)t=2時(shí),求△PBQ的面積;
(2)當(dāng)t=時(shí),試說明△DPQ是直角三角形;
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)3s時(shí),P點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)以原速立即向B點(diǎn)返回,在返回的過程中,DP是否能平分∠ADQ?若能,求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊,若折疊角∠FEC=64°.
(1)求∠1的度數(shù);
(2)求證:△EFG是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn)F.
(1)求證:AE為⊙O的切線.
(2)當(dāng)BC=8,AC=12時(shí),求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下,求線段BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC, 點(diǎn)M在△ABC內(nèi),點(diǎn)P在線段MC上,∠ABP=2∠ACM.
(1)若∠PBC=10°,∠BAC=80°,求∠MPB的值
(2)若點(diǎn)M在底邊BC的中線上,且BP=AC,試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,連接AC、BD,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),連接MN
(1)求證:MN⊥BD.
(2)若∠DAC=62°,∠BAC=58°,求∠DMB
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