已知x2-3x+1=0，求
x2
x4+3x2+1
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：
分析：將x2-3x+1=0轉(zhuǎn)化為x+
1
x
=3，兩邊平方后得到x2+
1
x2
=7，再利用分式的性質(zhì)將
x2
x4+3x2+1
化為
1
x2+3+
1
x2
，然后整體代入求解．
解答：解：x2-3x+1=0，
兩邊同時(shí)除以x得，x-3+
1
x
=0，
x+
1
x
=3，
兩邊平方得，x2+2+
1
x2
=9，
即x2+
1
x2
=7，
原式=
1
x2+3+
1
x2
=
1
7+3
=
1
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，充分利用分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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比較
7
-
6
與
6
-
5
的大�。�

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計(jì)算：
x+1
x-1
-
x2-2x
x2-1
÷
x2-x-2
x2+2x+1
．

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，b=
 
．

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