Question

小明同學(xué)在解一元二次方程ax²+bx+1=0時(shí)，解得x₁=1，x₂=2，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程跟與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

和x₁=1，x₂=2，列出算式，求出a，b的值即可．

解答：解：∵方程ax²+bx+1=0得x₁=1，x₂=2，
∴x₁+x₂=-

b

a

=1+2=3，x₁x₂=

1

a

=2，
∴a=

1

2

，b=-

3

2

；
故答案為：

1

2

，-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．