Question

若關(guān)于x的二元一次方程8x²-（10-|a|）x+a-7=0的根互為相反數(shù)，求a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-

b

a

和二元一次方程8x²-（10-|a|）x+a-7=0的根互為相反數(shù)，列出算式，求出a的值，再根據(jù)已知求出符合條件的值即可．

解答：解：∵8x²-（10-|a|）x+a-7=0的根互為相反數(shù)，
∴x₁+x₂=

10-|a|

8

=0，
∴|a|=10，
∴a=±10，
∵a=10時(shí)，△=0²-4×8×3＜0，
∴a的值是-10．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，注意把不合題意的解舍去．