【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,4),(﹣3,0),E為AB的中點(diǎn),EF∥AO交OB于點(diǎn)F,AF與EO交于點(diǎn)P,則EP的長(zhǎng)為_____.
【答案】.
【解析】
由點(diǎn)A,B的坐標(biāo)可得出OA,OB的長(zhǎng)度,根據(jù)三角形的中位線可得出EF,OF的長(zhǎng),在Rt△OEF中,利用勾股定理可得出OE的長(zhǎng),由EF∥AO可得出△EPF∽△OPA,利用相似三角形的性質(zhì)可得出 ,結(jié)合EP+OP= 即可求出EP的長(zhǎng).
解:∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,4),(﹣3,0),
∴OA=4,OB=3.
∵E為AB的中點(diǎn),EF∥AO交OB于點(diǎn)F,
∴EF=OA=2,OF=OB=.
在Rt△OEF中,OF=,EF=2,
∴OE=.
∵EF∥AO,
∴△EPF∽△OPA,
∴,
∴,
∴EP=OE=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9,則稱n為“極數(shù)”,記為n= 其中,且x、y為整數(shù)
請(qǐng)任意寫(xiě)出兩個(gè)“極數(shù)”;
猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記寫(xiě)出三個(gè)滿足是完全平方數(shù)的只需直接寫(xiě)出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC為邊在三角形外作正方形BCDE,對(duì)角線BD、CE交于點(diǎn)O,則線段AO的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列方程,①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③,④x2=0,⑤x2-3x-4=0.是一元二次方程的是( 。
A. ①②B. ①②④⑤C. ①③④D. ①④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-5),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4),直線l的解析式為y=2x+m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線與直線l有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)設(shè)拋物線與軸的交點(diǎn)分別為A、B,求在(3)的條件下△PAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn),F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠F=∠B.
(l)若AB=1O,求FD的長(zhǎng);
(2)若AC=BC.求證:△CDE∽△DFE .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】元旦期間,某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.
(1)若房?jī)r(jià)定為200元時(shí),求賓館每天的利潤(rùn);
(2)房?jī)r(jià)定為多少時(shí),賓館每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P為AC的中點(diǎn),Q從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到B,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,連接PQ,取PQ的中點(diǎn)O,連接OC,OB.
(1)若△ABC∽△APQ,求BQ的長(zhǎng);
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)_____;
(3)以O為圓心,OQ長(zhǎng)為半徑作⊙O,當(dāng)⊙O與AB相切時(shí),求△COB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′B′,則CB′的長(zhǎng)為( 。
A. +B. 1+C. 3D. +
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