【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC為邊在三角形外作正方形BCDE,對(duì)角線(xiàn)BD、CE交于點(diǎn)O,則線(xiàn)段AO的最大值為_____

【答案】

【解析】

過(guò)OOFAO且使OF=AO,連接AF、CF,可知AOF是等腰直角三角形,進(jìn)而可得AF=AO,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC,∠BOC=90°,由銳角互余的關(guān)系可得∠AOB=COF,進(jìn)而可得AOBCOF,即可證明AB=CF,當(dāng)點(diǎn)A、C、F三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí),根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得AC+CF>AF,當(dāng)點(diǎn)A、C、F三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)可得AC+CF=AC+AB=AF=7,即可得AF的最大值,由AF=AO即可得答案.

如圖,過(guò)OOFAO且使OF=AO,連接AF、CF,

∴∠AOF=90°,AOF是等腰直角三角形,

AF=AO

∵四邊形BCDE是正方形,

OB=OC,∠BOC=90°,

∵∠BOC=AOF=90°

∴∠AOB+AOC=COF+AOC,

∴∠AOB=COF,

又∵OB=OC,AO=OF,

∴△AOBCOF,

CF=AB=4,

當(dāng)點(diǎn)A、CF三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí),AC+CF>AF,

當(dāng)點(diǎn)AC、F三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),AC+CF=AC+AB=AF=7,

AF≤AC+CF=7,

AF的最大值是7,

AF=AO=7

AO=.

故答案為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)yy=﹣kx+3的大致圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,進(jìn)價(jià)是元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售單價(jià)是元時(shí),銷(xiāo)售量是件,而銷(xiāo)售單價(jià)每漲元,就會(huì)少售出件玩具.

1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為,請(qǐng)你分別用的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)元,并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中:

2)在問(wèn)條件下,若商場(chǎng)獲得了元銷(xiāo)售利潤(rùn),求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元.

3)在問(wèn)條件下,求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)定價(jià)多少元?

銷(xiāo)售單價(jià)(元)

銷(xiāo)售量(件)

銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)(元)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O直徑,P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD,連接AD,作BEAB,OEADBEE點(diǎn),連接AE、DE、AECDF點(diǎn).

(1)求證:DE為⊙O切線(xiàn);

(2)若⊙O的半徑為3,sinADP=,求AD;

(3)請(qǐng)猜想PFFD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)在第一象限,則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】如圖,點(diǎn)CAB為直徑的圓O上,AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交圓O于點(diǎn)E.

1)求證:AC平分∠DAB

2)連接BE,若BE=6sinCAD=,求圓O的半徑.

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【題目】我省某地區(qū)為了了解2017年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向:A.讀重點(diǎn)高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他(如出國(guó)等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如①圖,如②圖)

1)該地區(qū)共調(diào)查了_____名九年級(jí)學(xué)生;

2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

3)若該地區(qū)2017年初中畢業(yè)生共有4000人,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀重點(diǎn)高中的學(xué)生人數(shù).

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