已知二次函數(shù)y=2(x-3)2+1.下列說(shuō)法:①其圖象的開(kāi)口向上;②其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3;③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1);④當(dāng)x<2,y隨x的增大而減;⑤當(dāng)x=0時(shí),y最小值為1.則其中說(shuō)法正確的有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:計(jì)算題
分析:利用拋物線的頂點(diǎn)式和二次函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷.
解答:解:∵a=2>,
∴拋物線開(kāi)口向上,所以①正確;
∵y=2(x-3)2+1,
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1),所以②③錯(cuò)誤;
當(dāng)x<3時(shí),y隨x的增大而減小,所以④錯(cuò)誤;
當(dāng)x=3時(shí),y有最小值1,所以⑤錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì):二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-
b
2a
4ac-b2
4a
),對(duì)稱軸直線x=-
b
2a
,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象具有如下性質(zhì):當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開(kāi)口向上,x<-
b
2a
時(shí),y隨x的增大而減小;x>-
b
2a
時(shí),y隨x的增大而增大;x=-
b
2a
時(shí),y取得最小值
4ac-b2
4a
,即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開(kāi)口向下,x<-
b
2a
時(shí),y隨x的增大而增大;x>-
b
2a
時(shí),y隨x的增大而減;x=-
b
2a
時(shí),y取得最大值
4ac-b2
4a
,即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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有一密碼箱的密碼有5位數(shù)字,若忘記了其中第一位和最后一位,那么一次把它打開(kāi)的概率是( 。
A、
1
1000
B、
1
100
C、
1
10
D、
2
5

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如圖:在正三角形ABC中,AB=BC=AC=4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 

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下列說(shuō)法正確都是( 。
A、大于90°的角是鈍角
B、任何一個(gè)角都可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示
C、平角是兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的角
D、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)直角組成平角

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如圖,平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,按下列語(yǔ)句在指定位置上畫(huà)出圖形.
(1)畫(huà)直線AB;
(2)畫(huà)線段AC;
(3)畫(huà)射線DC.

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已知Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=45°,BC=2,斜邊BC在x軸上(B點(diǎn)在C點(diǎn)左邊),點(diǎn)A在函數(shù)y=
2
x
圖象上,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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如圖,△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)A的直線y=-
3
3
x+m與x軸交于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(2)求證:OA⊥AE.

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一列火車(chē)長(zhǎng)278米,以160千米/小時(shí)的速度通過(guò)722米長(zhǎng)的橋,問(wèn)從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋共用多少時(shí)間?

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