如圖：在正三角形ABC中，AB=BC=AC=4，則點A的坐標為
 
．
考點：等邊三角形的性質(zhì),坐標與圖形性質(zhì)
專題：
分析：由AO⊥BC，且AB=AC=4直接得到BO=CO=2，進而運用勾股定理求出AO的長度，問題即可解決．
解答：解：∵AO⊥BC，且AB=AC=4，
∴BO=CO=2；
由勾股定理得：
AO2=AB2-BO2=16-4=12，
∴AO=2
3
，
∴點A的坐標為（0，2
3
），
故答案為：（0，2
3
）．
點評：該命題以直角坐標系為載體，以等邊三角形的性質(zhì)及圖形與坐標的關(guān)系的考查為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析或解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：∠ACB=60°，CE平分∠ACB，O為射線CE上的一點，⊙O切AC于點D
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，P為⊙O上一點，且使得∠DPC=90°，求DP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一塊三角形空地中間建一個圓形花圃，測得該三角形空地的AB邊長為12米，BC邊長為14米，∠ABC=52°，圓形花圃的半徑為3米，求余下空地的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四個點，AB=BC，BD交AC于點E，連結(jié)CD
（1）求證：DB平分∠ADC．
（2）若BE=5，ED=10，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，將其中一條對角線BD平移到CE的位置，則：
（1）圖中有平行四邊形嗎？如果有，請寫出來，并說明理由；
（2）圖中有等腰三角形嗎？如果有，請寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，D是等邊三角形ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）類比猜想：如圖2，當動點D運動到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
（3）深入探究：
①如圖3，當動點D在等邊三角形ABC的邊BA上運動時（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF′．探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不需證明．
②如圖4，當動點D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖3相同，①中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，∠AOB=70°27′，OC為射線，∠BOC=29°54′，則∠AOC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向上；②其圖象的對稱軸為直線x=-3；③其圖象頂點坐標為（3，-1）；④當x＜2，y隨x的增大而減��；⑤當x=0時，y最小值為1．則其中說法正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程3（x-1）=4x-5與關(guān)于x的方程
2x-a
3
-
x-a
2
=x-1有相同的解，求a的值．

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