已知f（x）=
x
1+x
，則代數(shù)式f（
1
2009
）+f（
1
2008
）+…+f（
1
2
）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）的值是（　�。�
A、2008B、2009
C、2010D、2011
考點：分式的加減法
專題：規(guī)律型
分析：由f（x）+f（
1
x
）=
x
1+x
+
1
x
1+
1
x
=1，將原式結(jié)合后，計算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵f（x）+f（
1
x
）=
x
1+x
+
1
x
1+
1
x
=1，f（1）=
1
2
，f（0）=0，
∴原式=[f（
1
2009
）+f（2009）]+[f（
1
2008
）+f（2008）]+…+[f（
1
2
）+f（2）]+2f（1）+f（0）=2008+1=2009．
故選B
點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓的圓心距為3，半徑分別為2和1，則這兩圓位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a為有理數(shù)，且|a|=-a，那么a是（　　）
A、正數(shù)B、負數(shù)
C、非負數(shù)D、非正數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在1，-4，+0.25，-
2
3
，-0.86這幾個數(shù)中，負數(shù)有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2
3
x＜6的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（
2
3
）2013×1.52012×（-1）2014的結(jié)果是（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x3-mx2+nx-2）÷（x-2）的商為x2-3x+1，余式為0，那么m-n的值為（　�。�
A、-12B、-2C、12D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D在BC上，EF∥BC，分別交AB、AC、AD于點E、F、G，已知AE=4，CF=3，
AG
GD
=
3
2
，求AB、AC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在這樣的實數(shù)a，b，使得對于每個正整數(shù)n≥2，
（1）a+b是有理數(shù)，而an+bn是無理數(shù)；
（2）a+b是無理數(shù)，而an+bn是有理數(shù)．

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