【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
下列結(jié)論:
(1)ac<0; (2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減。
(3)3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個(gè)根;(4)當(dāng)-1<x<3時(shí),ax2+(b-1)x+c>0.
其中正確的的是_________;(填序號(hào))
【答案】(1)、(3)、(4).
【解析】
試題解析:由圖表中數(shù)據(jù)可得出:x=1時(shí),y=5值最大,所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,a<0;又x=0時(shí),y=3,所以c=3>0,所以ac<0,故(1)正確;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,且對(duì)稱軸為x==1.5,∴當(dāng)x>1.5時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故(2)錯(cuò)誤;
∵x=3時(shí),y=3,∴9a+3b+c=3,∵c=3,∴9a+3b+3=3,∴9a+3b=0,
∴9a+3b-3+3=0,
∴3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個(gè)根,故(3)正確;
∵x=-1時(shí),ax2+bx+c=-1,∴x=-1時(shí),ax2+(b-1)x+c=0,∵x=3時(shí),ax2+(b-1)x+c=0,且函數(shù)有最大值,∴當(dāng)-1<x<3時(shí),ax2=(b-1)x+c>0,故(4)正確.
故答案為:(1)、(3)、(4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(3,0),下列結(jié)論中,正確的一項(xiàng)是( )
A.4ac﹣b2<0 B.a(chǎn)﹣b+c<0 C.2a+b<0 D.a(chǎn)bc<0
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【題目】關(guān)于x的方程(m﹣2)x2+(m﹣1)x+m=0是一元二次方程的條件是( )
A.m≠l
B.m≠﹣1且m≠2
C.m≠2
D.m≠1且m≠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為提倡節(jié)約用水,采取分段收費(fèi).若每戶每月用水量不超過20 m3,每立方米收費(fèi)2元;若用水量超過20 m3,超過部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費(fèi)64元,則他家該月用水________.
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【題目】已知四邊形ABCD,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)AD=BC,AB∥DC時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形
B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形
C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時(shí),四邊形ABCD是矩形
D.當(dāng)AC=BD,AC⊥BD時(shí),四邊形ABCD是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-++4的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B、C兩點(diǎn),其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接AC.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______ ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______ ;
(2)線段AC上是否存在點(diǎn)E,使得△EDC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA、PC,若所得△PAC的面積為S,則S取何值時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,6,x,則x的取值范圍是( )
A. 3≤x≤9B. 3≤x<9C. 3<x≤9D. 3<x<9
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