如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東400米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1．732，結(jié)果精確到1米）

346．

【解析】

試題分析：由外角的性質(zhì)可以得到∠PAC=∠APB，從而有PB=AB=400，在Rt△PBC中，由三角函數(shù)定義可以求出PC的長．

試題解析：【解析】
由題意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°．∴∠APB=∠PBC=∠PBC－∠PAC=30°．∴ ∠PAC=∠APB．∴PB=AB=400．在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，∴PC=PBsin∠PBC=≈346（米）．

答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于346米．

考點：解直角三角形的應用-方向角問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市九年級第一次質(zhì)量預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（8分）課堂上，王老師出了這樣一道題：

已知，求代數(shù)式的值．

小明覺得直接代入計算太復雜了，同學小剛幫他解決了問題，并解釋說：“結(jié)果與無關(guān)” 解答過程如下：

原式 = ①

= ②

= ③

= ④

（1）從原式到步驟①，用到的數(shù)學知識有： ；

（2）步驟②中的空白處的代數(shù)式為： ；

（3）從步驟③到步驟④，用到的數(shù)學知識有： ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù)．

（1）求的值；

（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移9個單位，求平移后的圖象的表達式；

（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B左側(cè)），直線過點B，且與拋物線的另一個交點為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當此新圖象的最小值大于-5時，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝，BC＝2，則sinB的值為（ ）

A． B． C． D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，直線l經(jīng)過點A并與AC垂直．當點P在直線l上運動到某一位置（點P不與點A重合）時，連接PC，并將△ACP繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BCQ，記點P的對應點為Q，線段PA的長為m（）．

（1）①∠QBC= ；

② 如圖1，當點P與點B在直線AC的同側(cè)，且時，點Q到直線l的距離等于 ；

（2）當旋轉(zhuǎn)后的點Q恰好落在直線l上時，點P，Q的位置分別記為，．在圖2中畫出此時的線段及△，并直接寫出相應m的值；

（3）當點P與點B在直線AC的異側(cè)，且△PAQ的面積等于時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點D，那么sin∠BCD的值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省心學校九年級上學期數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+4x+m =0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川中江縣繼光實驗學校九年級上期末模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．

（1）請完成如下操作：

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連結(jié)AD、CD．（此小問為了解問，可不做）

（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：

①寫出點的坐標：C 、D ；

②⊙D的半徑= （結(jié)果保留根號）；

③若E（7,0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由．

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