【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設(shè)CD的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A. y= B. y= C. y= D. y=
【答案】C
【解析】作AE⊥AC,DE⊥AE,兩線(xiàn)交于E點(diǎn),作DF⊥AC垂足為F點(diǎn),
∵∠BAD=∠CAE=90°,即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE,∴∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD,∠ACB=∠E=90°,
∴△ABC≌△ADE(AAS),
∴BC=DE,AC=AE,
設(shè)BC=a,則DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,
CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a,
在Rt△CDF中,由勾股定理得,
CF2+DF2=CD2,即(3a)2+(4a)2=x2,
解得:a=,
∴y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=×(DE+AC)×DF=×(a+4a)×4a=10a2=x2,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在解方程組時(shí),由于粗心,甲看錯(cuò)了方程組中的a,而得解為,乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得解為,根據(jù)上面的信息解答:
(1)甲把a看成了什么數(shù),乙把b看成了什么數(shù)?
(2)求出正確的a,b的值;
(3)求出原方程組的正確解,并求出代數(shù)式·的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán),要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán),為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛(ài)情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問(wèn)卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
社團(tuán)名稱(chēng) | 人數(shù) |
文學(xué)社團(tuán) | 18 |
科技社團(tuán) | a |
書(shū)畫(huà)社團(tuán) | 45 |
體育社團(tuán) | 72 |
其他 | b |
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)a= ,b= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ;
(3)若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的圓心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),且⊙O與∠α的兩邊相切,圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r(r>0)變化的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的面積為1.分別倍長(zhǎng)(延長(zhǎng)一倍),BC,CA得到.再分別倍長(zhǎng)A1B1,B1C1,C1A1得到.…… 按此規(guī)律,倍長(zhǎng)2018次后得到的 的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
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