【題目】某書店同時購進九年級數(shù)學,語文兩種輔導書共冊,其進價和售價如下表所示:

數(shù)學

語文

進價(/)

售價(/)

設購進語文輔導書冊.

已知當該書店購進數(shù)學輔導書的數(shù)量是語文輔導書的倍時,恰好用去元,求的值.

若設該書店售完這冊輔導書的總利潤為元.

①求之間的函數(shù)關系式;

②該書店計劃最多投入元用于購買這兩種輔導書,則至少要購進多少冊語文輔導書?書店可獲得的最大利潤是多少?

【答案】(1);(2)①;②書店可獲得的最大利潤為

【解析】

(1)根據(jù)該書店購進數(shù)學輔導書的數(shù)量是語文輔導書的倍計算出兩種書分別是多少,再根據(jù)題意列出式子求解即可;

(2) ①根據(jù)題意列出式子再化簡即可得到之間的函數(shù)關系式;

②根據(jù)題意列出一次函數(shù),結合自變量的取值范圍,即可得到答案;

1)由題意可知,該書店購進數(shù)學輔導書冊,語文輔導書冊,

解得

2)①由題意得,

之間的函數(shù)關系式為

②由題意得,

解得

故至少需購進語文輔導書冊,

中,

,

的增大而減小,

時,有最大值, 最大值為,

故書店可獲得的最大利潤為元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,中,,過點的平行線與的平分線交于點,連接

1)求證:四邊形是菱形;

2)連接交于點,過點的延長線交于點,連接,若,,直接寫出的長為

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1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;

2)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,求出點D的坐標;如果不存在,說明理由.

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A.0B.1C.2D.3

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(1)求拋物線的表達式;

(2)P為直線BC上方拋物線的一點,分別連接PB、PC,若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積,求P點坐標;

(3)在(2)的條件下,是否在該拋物線上存在一點Q,該拋物線對稱軸上存在一點N,使得以A、P、Q、N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出Q點坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知拋物線yax2+bx+ca0)經(jīng)過點(﹣10),且滿足4a+2b+c0,有下列結論:①a+b0;a+b+c0;③b22ac5a2.其中,正確結論的個數(shù)是( 。

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】在平面直角坐標系xOy中拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(﹣1,0),C0,3).

1)求拋物線的表達式;

2)如圖1,P為線段BC上一點,過點Py軸平行線,交拋物線于點D,當△BCD的面積最大時,求點P的坐標;

3)如圖2,拋物線頂點為E,EFx軸于F點,N是線段EF上一動點,Mm,0)是x軸上一動點,若∠MNC90°,直接寫出實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

1)發(fā)現(xiàn):當正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.

①線段DGBE之間的數(shù)量關系是   ;

②直線DG與直線BE之間的位置關系是   

2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE時,上述結論是否成立,并說明理由.

3)應用:在(2)的情況下,連接BG、DE,若AE1,AB2,求BG2+DE2的值(直接寫出結果).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的0經(jīng)過點D,E是O上一點,且AED=45°,

1求證:CD是O的切線

2O的半徑為3,AE=5,求DAE的正弦值

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