【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)拋物線和一點(diǎn)過點(diǎn)作直線，若直線與該拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，此時(shí)直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這直線為：y=kx+b，代入P點(diǎn)坐標(biāo)，求得k、b的關(guān)系式，再和拋物線聯(lián)立方程組利用△=0求得直線解析式有2條；當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時(shí)也有一條.

解：分類討論：

情況一：當(dāng)直線與拋物線的對稱軸不平行時(shí)，

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線解析式為：y=kx+b，代入，

∴b=

∵與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)

∴kx+=-x+2x+3只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴(k-2)-4×=0，

解得：.

∴過P點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有2條.

情況二：當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時(shí)，此時(shí)也與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn).

故這樣的直線有3條.

故答案為：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)圖像交軸于，交交軸于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸經(jīng)過軸上的點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)關(guān)系式；

（2）對稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

①求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，把沿著軸向右平移個(gè)單位長度時(shí)，設(shè)與重疊部分面積記為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最大值．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）請將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是　 　個(gè)學(xué)科；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①、圖②，在給定的一張矩形紙片上作一個(gè)正方形，甲、乙兩人的作法如下：

甲：以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)F，連接EF，則四邊形AEFD即為所求；

乙：作∠DAB的平分線，交CD于點(diǎn)M，同理作∠ADC的平分線，交AB于點(diǎn)N，連接MN，則四邊形ADMN即為所求．

對于以上兩種作法，可以做出的判定是(　　)

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲、乙均正確

C.乙正確，甲錯(cuò)誤D.甲、乙均錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中�？克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求第一班車從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】籃球運(yùn)動(dòng)是全世界最流行的運(yùn)動(dòng)之一，近年流行于青少年之間的“3對3”籃球?qū)⒌巧?/span>2020年奧運(yùn)會(huì)賽場，為備戰(zhàn)某市中學(xué)生“3對3”籃球聯(lián)賽，某校甲、乙、丙三位同學(xué)作為“兄弟戰(zhàn)隊(duì)”的主力隊(duì)員進(jìn)行籃球傳球訓(xùn)練，籃球由一個(gè)人隨機(jī)傳給另一個(gè)人，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，現(xiàn)在由甲開始傳球．

（1）求甲第一次傳球給乙的概率；

（2）三次傳球后，籃球在誰手中的可能性大？請利用樹狀圖說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店同時(shí)購進(jìn)九年級數(shù)學(xué)，語文兩種輔導(dǎo)書共冊，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

數(shù)學(xué)

語文

進(jìn)價(jià)(元/冊)

售價(jià)(元/冊)

設(shè)購進(jìn)語文輔導(dǎo)書冊．

已知當(dāng)該書店購進(jìn)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書的數(shù)量是語文輔導(dǎo)書的倍時(shí)，恰好用去元，求的值．

若設(shè)該書店售完這冊輔導(dǎo)書的總利潤為元．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②該書店計(jì)劃最多投入元用于購買這兩種輔導(dǎo)書，則至少要購進(jìn)多少冊語文輔導(dǎo)書?書店可獲得的最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC=6，BC=8，AB=10，以點(diǎn)C為圓心，4為半徑作圓．點(diǎn)D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD，則AD+BD的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師計(jì)劃通過步行鍛煉身體，她用運(yùn)動(dòng)手環(huán)連續(xù)記錄了6天的運(yùn)動(dòng)情況，并用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖記錄數(shù)據(jù)：

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

4月6日

步行數(shù)（步）

10672

4927

5543

6648

步行距離（公里）

6.8

3.1

3.4

4.3

卡路里消耗（千卡）

157

79

91

127

燃燒脂肪（克）

20

10

12

16

（1）請你將手環(huán)記錄的4月5日和4月6日的數(shù)據(jù)（如圖①）填入表格

（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖②）補(bǔ)充完整

（3）張老師這6天平均每天步行約______公里，張老師分析發(fā)現(xiàn)每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關(guān)系，她打算每天消耗的卡路里至少達(dá)到100千卡，那么每天步行距離大約至少為______公里（精確到0.1公里）

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同步練習(xí)冊答案