【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB,BC上,且AE=BF=1,CE,DF交于點(diǎn)O,下面結(jié)論:(1)∠DOC=90°;(2)OC=OE ;(3)SODC=S四邊形BEOF.

其中正確的有____________(只填寫序號(hào))

【答案】(1)(3)

【解析】

由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,AE=BF=1,利用SAS易證得△EBC≌△FCD,然后全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,易證得(1)∠DOC=90°正確;(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)與正方形的性質(zhì),可得(2)錯(cuò)誤;由(1)易證得(3)正確.

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,

∴BC=CD=4,∠B=∠DCF=90°,

∵AE=BF=1,

∴BE=CF=41=3,

在△EBC和△FCD,,

∴△EBC≌△FCD(SAS),

∴∠CFD=∠BEC,

∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°,

∴∠DOC=90°;

故(1)正確;

連接DE,如圖所示:

OC=OE,

∵DF⊥EC,

∴CD=DE,

∵CD=AD<DE(矛盾),

故(2)錯(cuò)誤;

∵△EBC≌△FCD,

∴S△EBC=S△FCD,

∴S△EBCS△FOC=S△FCDS△FOC,

S△ODC=S四邊形BEOF.

故(3)正確;

故答案為:(1)(3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】用配方法解下列方程時(shí),配方有錯(cuò)誤的是( )

A.x2﹣2x﹣99=0化為(x﹣1)2=100

B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25

C.2t2﹣7t﹣4=0化為(t﹣2=

D.3x2﹣4x﹣2=0化為(x﹣2=

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A.52B.136C.256D.264

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【題目】如圖,已知:在坐標(biāo)平面內(nèi),等腰直角中,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,軸于點(diǎn).

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖,點(diǎn)軸上,當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo);

4)在直線上有點(diǎn),在軸上有點(diǎn),求出的最小值.

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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

(1)當(dāng)x30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?

(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面方法,解答后面的問(wèn)題:

(閱讀理解)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程,其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用。

例題:已知x可取任意實(shí)數(shù),試求二次三項(xiàng)式的取值范圍。

解:

∵x取任何實(shí)數(shù),總有,∴。

因此,無(wú)論x取任何實(shí)數(shù),的值總是不小于-4的實(shí)數(shù)。

特別的,當(dāng)x=3時(shí),有最小值-4

(應(yīng)用1):已知x可取任何實(shí)數(shù),則二次三項(xiàng)式的最值情況是(

A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7

(應(yīng)用2):某品牌服裝進(jìn)貨價(jià)為每件50元,商家在銷售中發(fā)現(xiàn):當(dāng)以每件90元銷售時(shí),平均每天可售出20件,為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,商家決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。

(1)將市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件服裝降價(jià)1元,那么平均每天那就可多售出2件,要想平均每天銷售這種服裝盈利為1200元,我們?cè)O(shè)降價(jià)x元,根據(jù)題意列方程得(

A. B.

C. D.

(2)請(qǐng)利用上面(閱讀理解)提供的方法解決下面問(wèn)題:

這家服裝專柜為了獲得每天的最大盈利,每件服裝需要降價(jià)多少元?每天的最大盈利又是多少元?

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A. B. C. D. ①②③

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1)請(qǐng)問(wèn)村莊能否聽(tīng)到宣傳,并說(shuō)明理由;

2)如果能聽(tīng)到,已知宣講車的速度是每分鐘300米,那么村莊總共能聽(tīng)到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )

A. AB=4AT=3,BT=5 B. B=45°,AB=AT

C. B=55°,∠TAC=55° D. ATC=B

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