Question

某校九年級四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組參加測量操場旗桿高度的綜合時(shí)間活動(dòng)，如圖是四個(gè)小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角級記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個(gè)小組測量和計(jì)算數(shù)據(jù)如下表所示：

組別數(shù)據(jù)	CD的長（m）	BC的長（m）	仰角α	AB的長（m）
第一組	1.59	1.32	32°	9.8
第二組	1.54	13.4	31°	9.6
第三組	1.57	14.1	30°	9.7
第四組	1.56	15.2	28°

 

（1）利用第四組學(xué)生測量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；

（2）四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值為　 　m（精確到0.1m）．

 

 

Answer 1

（1）旗桿的高約為9.6米；

（2）9.7．

【解析】

試題分析：（1）首先在RT△ADE中利用∠α和BE的長求得線段AE的長，然后與線段BE相加即可求得旗桿的高度；

（2）利用算術(shù)平均數(shù)求得旗桿的平均值即可．

試題解析：（1）∵由已知得：在Rt△ADE中，∠α=28°，DE=BC=15.2米，

∴AE=DE×tanα=15.2×tan28°≈8.04米，

∴AB=AE+EB=1.56+8.04≈9.6米，

答：旗桿的高約為9.6米；

（2）四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值為（9.8+9.6+9.7+9.6）÷4≈9.7米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用