Question

經(jīng)緯文教用品商店欲購進(jìn)A、B兩種筆記本，用160元購進(jìn)的A種筆記本與用240元購進(jìn)的B種筆記本的數(shù)量相同，每本B種筆記本的進(jìn)價比每本A種筆記本的進(jìn)價貴10元．
（1）求A、B兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為多少元？
（2）若該商店A種筆記本每本售價24元，B種筆記本每本售價35元，準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種筆記本共100本，且這兩種筆記本全部售出后總獲利高于468元，則最多購進(jìn)A種筆記本多少本？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）關(guān)鍵語是“用160元購進(jìn)的A種筆記本與用240元購進(jìn)的B種筆記本的數(shù)量相同”可根據(jù)此列出方程；
（2）設(shè)最多購進(jìn)A種筆記本y本，依據(jù)“這兩種筆記本全部售出后總獲利高于468元”列出不等式．

解答：解：（1）設(shè)A種筆記本每本的進(jìn)價為x元，則B兩種筆記本每本的進(jìn)價為（x+10）元，則

160

x

=

240

x+10

，
解得 x=20．經(jīng)檢驗x=30是原方程的解，且符合題意．
則x+10=30．
答：A、B兩種筆記本每本的進(jìn)價分別為20元、30元；

（2）設(shè)最多購進(jìn)A種筆記本y本，則依題意，得
（24-20）y+（35-30）（100-y）＞468，
解得 y＜32．
因為y是正整數(shù)，
所以y取33．
答：最多購進(jìn)A種筆記本33本．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．