Question

已知兩直線y=4x-2，y=3m-x的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而得到交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)交點(diǎn)在第三象限，得到橫縱坐標(biāo)的取值范圍，再解不等式組可得m的取值范圍．

解答：解：由題意得

y=4x-2 y=3m-x

，解得：

x= 3m+2 5 y= 12m-2 5

，
因此交點(diǎn)坐標(biāo)為（

3m+2

5

，

12m-2

5

），
∵交點(diǎn)在第三象限，
∴

3m+2 5 ＜0 12m-2 5 ＜0

，
解得：m＜-

2

3

，
故答案為：m＜-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，就是聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出x、y的值．