Question

下列等式成立的是（　　）

• A、

  ab

  =

  a

  •

  b

• B、

  a

  +

  b

  =

  a+b

• C、

  (x2+1)2

   =x2+1
• D、

  (x-1)2

   =x-1

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：A、a、b必須是非負(fù)數(shù)，否則不成立；
B、不能這樣計(jì)算；
C、開(kāi)方數(shù)與開(kāi)方結(jié)果都是非負(fù)數(shù)，可以直接計(jì)算；
D、由于x-1不一定是非負(fù)數(shù)，故不成立．

解答：解：A、

ab

=

a

•

b

（a≥0，b≥0），若a、b是負(fù)數(shù)，則不成立，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

a

+

b

=

a

+

b

，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴

(x2+1)2

=x²+1，此選項(xiàng)正確；
D、由于x-1不一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意被開(kāi)方數(shù)與開(kāi)方結(jié)果都需要是非負(fù)數(shù)．