如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）請你探索EC和AD的關(guān)系，并說明理由．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB∥CD，推出AE=EF，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）利用三角形中位線定理進(jìn)行判斷．
解答：（1）證明：∵E為BC中點，
∴BE=EC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴
AE
EF
=
BE
EC
，
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）解：∵由（1）知，四邊形ABFC是平行四邊形，
∴AE=EF．
又∵EC∥AD，
∴EC是△AFD的中位線，
∴EC=
1
2
AD．
綜上所述，EC∥AD，且EC=
1
2
AD．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①平行四邊形的對邊互相平行且相等；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
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（1）根據(jù)以上信息，你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪個角？寫出求解的過程；
（2）若要求出其它的角，請你添上一個適當(dāng)?shù)臈l件：
 
，并寫出解題過程．

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①2
3
-（
27
+
1
2
12
）   
②
2
3
x2y
÷
3
2
xy
•
1
6
xy2
（x＞0，y＞0）

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解方程：
x+5
x2-x
-
3
x
=
6
x-1
．

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解方程：
3
x
-
2
x-2
=0．

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-3x2y÷
3x2
4y
=
 
．

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如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，AD=BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH的長度為
 
 cm．

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