Question

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過(guò)程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度℃時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開(kāi)始逐漸上升，當(dāng)上升到℃時(shí)，制冷開(kāi)始，溫度開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至℃時(shí)，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行．同學(xué)們記錄內(nèi)9個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度（℃）隨時(shí)間變化情況，制成下表：

時(shí)間	…	4	8	10	16	20	21	22	23	24	…
溫度/℃	…										…

（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，描出上表數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出當(dāng)時(shí)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象；

（2）通過(guò)圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時(shí)間的函數(shù)．

①當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

②當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)前冷柜的溫度℃時(shí)，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時(shí)冷柜中的溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）①y=；②y=-4x+76；（３）-4°．

【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)容描點(diǎn)、畫(huà)圖、連線即可．

（2）①由x·y=－80，即可得出當(dāng)4≤x<20時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

②根據(jù)點(diǎn)（20，-4）、（21，-8），利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再代入其它點(diǎn)的坐標(biāo)驗(yàn)證即可．

（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出答案．

（1）如圖所示：

（2）①根據(jù)圖象可知，圖象接近反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)y=，過(guò)點(diǎn)（8，-10），

∴k=－80，

∴y=（4≤x＜20）．

②根據(jù)圖象可知，圖象接近直線，設(shè)y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（20，-4），（21，-8），

∴y=-4x+76．

（３）∵因溫度的變化，20分鐘一個(gè)周期，

∴36=20+16

∴冷柜連續(xù)工作36分鐘時(shí)，在反比例函數(shù)變化范圍內(nèi)，故溫度為-4°．