【題目】為了防治“新型冠狀病毒”,我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶.若醫(yī)用口罩買800個(gè),洗手液買120瓶,則錢還缺200元;若醫(yī)用口罩買1200個(gè),洗手液買80瓶,則錢恰好用完.

1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià);

2)由于實(shí)際需要,除購買醫(yī)用口罩和洗手液外,還需增加購買單價(jià)為6元的N95口罩.若需購買醫(yī)用口罩,N95口罩共1200個(gè),其中N95口罩不超過200個(gè),錢恰好全部用完,則有幾種購買方案,請列方程計(jì)算.

【答案】1)醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5/個(gè),洗手液的單價(jià)為30/瓶;(2)有3種購買方案,方程見解析

【解析】

1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x/個(gè),洗手液的單價(jià)為y/瓶,根據(jù)題意列出二元一次方程組,解方程組即可;

2)設(shè)增加購買N95口罩a個(gè),洗手液b瓶,則醫(yī)用口罩(1200-a)個(gè),根據(jù)題意列出方程,將ba表示出來,根據(jù)a,b都為正整數(shù),得出滿足題意的a,b的值.

1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x/個(gè),洗手液的單價(jià)為y/瓶,根據(jù)題意得

解得

∴醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5/個(gè),洗手液的單價(jià)為30/瓶.

故答案為:醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5/個(gè),洗手液的單價(jià)為30/

2)設(shè)增加購買N95口罩a個(gè),洗手液b瓶,則醫(yī)用口罩(1200-a)個(gè),根據(jù)題意得

6a+2.51200-a+30b=5400

化簡,得7a+60b=4800

b=80-

ab都為正整數(shù)

a60的倍數(shù),且a≤200

,

∴有三種購買方案

故答案為:有3種購買方案,方程見解析

練習(xí)冊系列答案
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(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.9

2.4

91.7%

16.7%

乙組

1.3

83.3%

8.3%


(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認(rèn)為他們組的成績要高于甲組.請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.

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甲:7,9,10,8,5,9;
乙:9,6,8,10,7,8
(1)請補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:

平均分

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

甲組

8

9

乙組

8

8


(2)甲組學(xué)生說他們的眾數(shù)高于乙組,所以他們的成績好于乙組,但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組,請你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.

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1)根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;

3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

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