Question

【題目】為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個(gè)，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個(gè)，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．

（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；

（2）由于實(shí)際需要，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買單價(jià)為6元的N95口罩．若需購(gòu)買醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個(gè)，其中N95口罩不超過200個(gè)，錢恰好全部用完，則有幾種購(gòu)買方案，請(qǐng)列方程計(jì)算．

Answer 1

【答案】（1）醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為30元/瓶；（2）有3種購(gòu)買方案，方程見解析

【解析】

（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；

（2）設(shè)增加購(gòu)買N95口罩a個(gè)，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩（1200-a）個(gè)，根據(jù)題意列出方程，將b用a表示出來，根據(jù)a，b都為正整數(shù)，得出滿足題意的a,b的值．

（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得

解得

∴醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為30元/瓶．

故答案為：醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元/個(gè)，洗手液的單價(jià)為30元/瓶

（2）設(shè)增加購(gòu)買N95口罩a個(gè)，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩（1200-a）個(gè)，根據(jù)題意得

6a+2.5（1200-a）+30b=5400

化簡(jiǎn)，得7a+60b=4800

∴b=80-

∵a，b都為正整數(shù)

∴a為60的倍數(shù)，且a≤200

∴，，

∴有三種購(gòu)買方案

故答案為：有3種購(gòu)買方案，方程見解析