Question

如圖，已知C為BE上一點，點A、點D在BE的同側，∠A=∠DCE，AC∥DE，BC=DE=6，AC=3．求BE的長度．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：幾何圖形問題

分析：由AC與DE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知一對角相等，一對邊相等，利用AAS得到三角形ABC與三角形DCE全等，利用全等三角形的性質得到AC=DE，再有BC+CE即可確定出BE的長．

解答：解：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，
在△ABC和△CDE中，

∠ACB=∠E ∠A=∠DCE BC=DE

，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴CE=AC=3，
則BE=BC+CE=6+3=9．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．