【題目】選擇適當方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+1＝0（用配方法）； 　　　

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

（3）（x﹣2）（x﹣3）＝12

（4）2x2﹣2x﹣5＝0（公式法）．

【答案】（1）x1＝，x2＝； （2）x1＝1； x2＝﹣；（3）x1＝6； x2＝﹣1；（4）x1＝； x2＝．

【解析】

（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝3，然后利用直接開平方法解方程；

（2）先變形得到3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程；

（3）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；

（4）利用求根公式法解方程．

解：（1）x2﹣4x＝﹣1，

x2﹣4x+4＝﹣1+4，

（x﹣2）2＝3，

x﹣2＝

所以x1＝，x2＝

（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x），

3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0

（x﹣1）（3x+2）＝0，

x﹣1＝0或3x+2＝0，

所以x1＝1； x2＝﹣；

（3）x2﹣5x+6＝12，

x2﹣5x﹣6＝0，

（x﹣6）（x+1）＝0，

所以x1＝6； x2＝﹣1，

（4）解方程：2x2﹣2x﹣5＝0；

x＝

x1＝； x2＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機．為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．

（1）求線段CD的長；

（2）當t為何值時，△CPQ與△ABC相似？

（3）是否存在某一時刻，使得PQ分△ACD的面積為2：3？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個動點（不與點A，B重合），連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點F，連接AE．下列結(jié)論：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，則∠AED=65°；③DE2=2CFCA；④若AB=3，AD=2BD，則AF=．其中正確的結(jié)論是______．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．

（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；

（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，點A與點C是對應(yīng)點．

（1）畫出△OAB關(guān)于點O對稱的圖形（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；

（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB,AC的長分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根。

（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當k=2時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；

（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在四邊形 ABCD 中，∠A+∠C=180°，DB 平分∠ADC.

(1)如圖 1求證:AB=BC

(2)如圖 2，若∠ADB=60°，,試判斷△ABC 的形狀，并說明理由.

(3)如圖 3，在(2)得條件下,在 AB 上取一點 E, BC 上取一點 F,連接 CE、AF 交于點 M,連接 EF,若∠CMF=60°，AD=EF=7，CD=8(CF﹥BF)，求 AE 的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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同步練習(xí)冊答案