【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，在BC延長(zhǎng)線取一點(diǎn)F，使CF=AD，連接DF交AC于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為________

【答案】

【解析】

過D作BC的平行線交AC于H，通過求證△DHG和△FCG全等，推出HG=CG，再通過證明△ADH是等邊三角形和DE⊥AC，推出AE=EH，即可推出AE+GC=EH+HG，可得EG=AC，即可推出EG的長(zhǎng)度．

解：如圖，過D作DH∥BC，交AC于點(diǎn)H.

∴∠F=∠GDH，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ADH=∠B=60°，∠AHD=∠ACB=60°，

∴△ADH是等邊三角形，

∴AD=DH，

∵AD=CF，

∴DH=CF，

∵∠DGH=∠FGC，

∴△DGH≌△FGC（AAS），

∴HG=CG.

∵DE⊥AC，△ADH是等邊三角形，

∴AE=EH，

∴AE+CG=EH+HG，

∴EG=AC=；

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC 中，OA＝5，AB＝4，點(diǎn)D 為邊AB 上一點(diǎn)，將△BCD 沿直線CD 折疊，使點(diǎn)B 恰好落在OA邊上的點(diǎn)E 處，分別以O(shè)C，OA 所在的直線為x 軸，y 軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求OE 的長(zhǎng)；

(2)求經(jīng)過O，D，C 三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

(3)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C 出發(fā)，沿CB以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E 點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)t為何值時(shí)，DP＝DQ.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作與探究：已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD＝90°，射線OE平分∠AOD．

（1）如圖①所示，若∠COE＝20°，則∠BOD＝　　　　　　°．

（2）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系：　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，與BC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)D，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，交AF于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：⑤；正確的有（ ）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．

（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別在所給的網(wǎng)格圖中畫出你所看到的形狀圖；

（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加多少個(gè)小正方體？

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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為2，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為8，如圖所示：設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是m．

（1）若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　；若以C為原點(diǎn)，則m的值是　 　．

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上，且點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為4，求m的值．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求P、Q兩點(diǎn)間的距離？（用含t的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寒假就要到了，未來充實(shí)寒假生活，張?chǎng)闻c李亮打算一起到新華書店買書，

下面是張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容：

根據(jù)他們倆的對(duì)話內(nèi)容，列方程解答下列問題：

（1）如果張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡，他需要付多少錢？

（2）在這個(gè)書店買書，什么情況下，辦卡比補(bǔ)辦卡便宜？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　�。�

A.1B.C.D.﹣1

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