【題目】寒假就要到了,未來充實(shí)寒假生活,張?chǎng)闻c李亮打算一起到新華書店買書,
下面是張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容:
根據(jù)他們倆的對(duì)話內(nèi)容,列方程解答下列問題:
(1)如果張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡,他需要付多少錢?
(2)在這個(gè)書店買書,什么情況下,辦卡比補(bǔ)辦卡便宜?
【答案】(1)張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡,他需要付160元;(2)當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,購(gòu)買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜.
【解析】
(1)設(shè)如果張?chǎng)螞]有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書的原價(jià)-12=書的原價(jià)×0.8+20列出一元一次方程即可;
(2)設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得到y=20+0.8y,求出y即可.
(1)解:設(shè)如果張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:
,
解得,
答:張?chǎng)紊洗钨I書沒有辦卡,他需要付160元.
(2)解:設(shè)買元的書辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得:
,
解得,
所以當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,
所以購(gòu)買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車在筆直的公路上同起點(diǎn)、同方向、同終點(diǎn)勻速行駛,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā),在整個(gè)過程中,甲、乙兩車的距離與甲出發(fā)的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.
(1)甲的速度為______,乙的速度為______;
(2)說明點(diǎn)表示的意義,求出點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求出線段的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(4)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距,直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB取一點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,在BC延長(zhǎng)線取一點(diǎn)F,使CF=AD,連接DF交AC于點(diǎn)G,則EG的長(zhǎng)為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AE//BC與過點(diǎn)D作CD的垂線交于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若CE交AD于點(diǎn)F,BC=6,∠B=30°,求AE的長(zhǎng)
(2)如圖2,求證AE+CE=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為,如果,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:1423,,,因?yàn)?/span>,所以1423是“和平數(shù)”.
(1)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是 ,最大的“和平數(shù)”是 ;
(2)將一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置,同時(shí),將百位上與千位上的數(shù)字交換位置,稱交換前后的這兩個(gè)“和平數(shù)”為一組“相關(guān)和平數(shù)”.
例如:1423與4132為一組“相關(guān)和平數(shù)”
求證:任意的一組“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù).
(3)求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=5,點(diǎn)E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7.求AE的長(zhǎng)及sin∠BCE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高節(jié)水意識(shí),小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(單位:升)
(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;
(3)若規(guī)定居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.80元/立方米,請(qǐng)你估算小申家一個(gè)月(按30天計(jì)算)的水費(fèi)是多少元?(1立方米=1000升)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,M,N兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),其中有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D即停止,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_____秒時(shí),△MBN為等腰三角形.
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