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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將矩形AOCD沿直線AE折疊(點E在邊DC上),折疊后端點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標為(10,8),則點E的坐標為 .

【答案】(10,3)
【解析】解:∵四邊形A0CD為矩形,D的坐標為(10,8),
∴AD=BC=10,DC=AB=8,
∵矩形沿AE折疊,使D落在BC上的點F處,
∴AD=AF=10,DE=EF,
在Rt△AOF中,OF==6,
∴FC=10﹣6=4,
設EC=x,則DE=EF=8﹣x,
在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2 , 即(8﹣x)2=x2+42 , 解得x=3,
即EC的長為3.
∴點E的坐標為(10,3),
故答案為:(10,3).

根據折疊的性質得到AF=AD,所以在直角△AOF中,利用勾股定理來求OF=6,然后設EC=x,則EF=DE=8﹣x,CF=10﹣6=4,根據勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架(如圖①②中的一種).設豎檔AB=x米,請根據以上圖案回答下列問題:(題中的不銹鋼材料總長均指各圖中所有黑線的長度和,所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行)

(1)在圖①中,如果不銹鋼材料總長度為12米,當x為多少時,矩形框架ABCD的面積為3平方米?
(2)在圖②中,如果不銹鋼材料總長度為12米,當x為多少時,矩形框架ABCD的面積S最大?最大面積是多少?

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【題目】計算(1)(x+y2﹣(xy2

(2)

3)(2x-y+3)(2x+y-3

4)(2m+3n22m-3n2

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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)B(4,2)C(3,4)

(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;

(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;

(3)x軸上找一點P,使PAPB的值最小,請直接寫出點P的坐標.

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【題目】DABC內,點E為邊BC上一點,連接DECD

1)如圖1,連接AE,若AED=∠A+∠D,求證:AB//CD

2)在(1)的結論下,過點A的直線MA//ED

如圖2,當點E在線段BC上時,猜想并驗證MABCDE的數量關系;

如圖3,當點E在線段BC的延長線上時,猜想并驗證MABCDE的數量關系.

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【題目】如圖,在數軸上,點A表示-5,點B表示10.動點P從點A出發(fā),沿數軸正方向以每秒1個單位的速度勻速運動;同時,動點Q從點B出發(fā),沿數軸負方向以每秒2個單位的速度勻速運動.設運動時間為t.

(1)當t 秒時,P,Q兩點相遇,求出相遇點所對應的數;

(2)當t為何值時,PQ兩點的距離為3個單位長度,并求出此時點P對應的數.

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【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BE交AD于點F.

(1)求證:△BDF是等腰三角形;
(2)如圖2,過點D作DG∥BE,交BC于點G,連接FG交BD于點O.
①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D

1)判斷BDCE是否平行,并說明理由;(2)說明∠A=∠F的理由.

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【題目】如圖1,在中,是角平分線,上的點, 相交于點.

(1) 如圖2,若=90°,求證: ;

(2) 如圖1,若=( 0°< <180°).

①求的值(用含的代數式表示);

②是否存在,使小于,如果存在,求出的范圍,如果不存在,請說明理由.

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