Question

【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3、…和點(diǎn)C1、C2、C3、…分別在直線y＝x+1和x軸上，則點(diǎn)B7的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（127，64）

【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1，B2，B3，B4，B5的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）（n為正整數(shù)）”，再代入n＝7即可得出結(jié)論．

解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+1＝1，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0）．

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝x+1＝2，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）．

∵A2B2C2C1為正方形，

∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，0）．

同理，可知：點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），點(diǎn)B5的坐標(biāo)為（31，16），…，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）（n為正整數(shù)），

∴點(diǎn)B7的坐標(biāo)為（27﹣1，26），即（127，64）．

故答案為：（127，64）．