Question

某學(xué)校為了綠化校園，準(zhǔn)備用2400元購買甲、乙兩種樹苗．已知甲種樹苗的單價(jià)比乙種樹苗的單價(jià)少2元，如果用這些錢全部購買甲種樹苗比全部購買乙種樹苗可多買200棵．現(xiàn)學(xué)校決定用這些錢購買兩種樹苗，且使乙種樹苗棵數(shù)是甲種樹苗棵數(shù)的2倍．問應(yīng)分別購買多少棵？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲種樹苗的單價(jià)為x元，則乙種樹苗的單價(jià)為（x+2）元，由題意可以建立方程為

2400

x

-

2400

x+2

=200，解出方程就可以兩種樹苗的單價(jià)，再設(shè)甲種樹苗應(yīng)購買y棵，則乙種樹苗應(yīng)購買2y棵，根據(jù)題意列出方程4y+6•2y=2400，求解就可以得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)甲種樹苗的單價(jià)為x元，則乙種樹苗的單價(jià)為（x+2）元，由題意，得

2400

x

-

2400

x+2

=200，
解得，x₁=-6（舍去），x₂=4．
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根．
∴乙種樹苗的單價(jià)為：x+2=6．
設(shè)甲種樹苗應(yīng)購買y棵，則乙種樹苗應(yīng)購買2y棵，由題意，得
4y+6•2y=2400，
y=150，2y=300．
答：這兩種樹苗應(yīng)分別購買150、300棵．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的運(yùn)用，涉及了列方程解應(yīng)用題的解答過程的運(yùn)用，注意分式方程的解答要驗(yàn)根．