【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過格點、、,若該圓弧所在圓的圓心為點,請你利用網(wǎng)格圖回答下列問題:
(1)圓心的坐標為_____;
(2)若扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面圓的半徑長(結(jié)果保留根號).
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【題目】閱讀下列材料
計算:(1﹣﹣)×(+)﹣(1﹣﹣)(+),令+=t,則:
原式=(1﹣t)(t+)﹣(1﹣t﹣)t=t+﹣t2﹣+t2=
在上面的問題中,用一個字母代表式子中的某一部分,能達到簡化計算的目的,這種思想方法叫做“換元法”,請用“換元法”解決下列問題:
(1)計算:(1﹣﹣)×(+)﹣(1﹣﹣)×(+)
(2)因式分解:(a2﹣5a+3)(a2﹣5a+7)+4
(3)解方程:(x2+4x+1)(x2+4x+3)=3
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【題目】如圖,有一座圓弧形拱橋,橋下水面寬度AB為12m,拱高CD為4m.
(1)求拱橋的半徑;
(2)有一艘寬5m的貨船,船艙頂部為長方形,并高出水面3.6m,求此貨船是否能順利通過拱橋?
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【題目】如圖, 為坐標原點,點在軸的正半軸上,四邊形是平行四邊形, ,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點,與交于點,若點為的中點,且的面積為12,則的值為( )
A.16B.24C.36D.48
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【題目】如圖1,在中, ,邊的長為邊的長為,在此三角形內(nèi)有一個矩形;點分別在上,設(shè)的長為,矩形的面積為(單位: )
(1)當(dāng)等于30時,求與的函數(shù)關(guān)系式:(不要求寫出自變量的取值范圍)
(2)在(1)的條件下,矩形的面積能否為?請說明理由?
(3)若與的函數(shù)圖象如圖2所示,求此時的值
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【題目】某超市今年 1 月份的銷售額為 500 萬元,超市預(yù)計每個月的銷售額會逐月增加.預(yù)測 3 月 份的銷售額比 2 月份增加 120 萬元;
(1)求 2、3 月份平均每月銷售額的增長率;
(2)按照這樣的增長速度,超市想在第一季度完成 1800 萬元的銷售目標是否能實現(xiàn)?說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10,動點E、F分別在邊AB、AD上,且AF=AE.將△AEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'EF',設(shè)AE=x,△A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為S,S的最大值為9.
(1)求AD的長;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,直線y1=2x+4分別與x軸,y軸交于A,B兩點,以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB,且點D在直線y2=﹣x+b上,若矩形OCDB的面積為20,直線y1=2x+4與直線y2=﹣x+b交于點P.則P的坐標為( 。
A.(2,8)B.C.D.(4,12)
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