【題目】如圖1，在中， ，邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為，在此三角形內(nèi)有一個(gè)矩形；點(diǎn)分別在上，設(shè)的長(zhǎng)為，矩形的面積為(單位： )

（1）當(dāng)等于30時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式：(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)

（2）在（1）的條件下，矩形的面積能否為?請(qǐng)說(shuō)明理由?

（3）若與的函數(shù)圖象如圖2所示，求此時(shí)的值

【答案】（1）；（2）不能為180，見(jiàn)詳解；（3）h=40

【解析】

（1）根據(jù)AC的長(zhǎng)，可用AD表示出CD，根據(jù)∠A的正切值，可用AD表示出DE，由此可得出關(guān)于y，x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）將y=180代入（1）的函數(shù)式中，如果得出的方程有解，就說(shuō)明矩形的面積能夠成為180cm2，反之則不能．

（3）根據(jù)（1）的解題思路不難得出含h的關(guān)于x，y的函數(shù)關(guān)系式，然后將圖象中的（10，150）的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式中，即可求出h的值．

解：（1）∵AC=30，AD=x，

∴CD=30-x．

∵四邊形CFED為矩形，

∴DE∥BC．

∴，即．

∴DE=，

∴y=（30-x）．

即y=+20x．

（2）∵=150，

∴y的最大值為150．

∵150＜180，

∴矩形CFED的面積不能為180cm2．

（3）由圖象可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=150．

當(dāng)x=10時(shí)，CD=h-10，DE=，

∴（h-10）=150，

解得h=40．

經(jīng)檢驗(yàn)h=40是方程的解．

∴h=40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小雪和小松分別從家和圖書(shū)館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行．小雪開(kāi)始跑步，中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小雪先出發(fā)5分鐘后，小松才騎自行車(chē)勻速回家．小雪到達(dá)圖書(shū)館恰好用了35分鐘．兩人之間的距離y（m）與小雪離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)小松剛到家時(shí)，小雪離圖書(shū)館的距離為____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，∠ADB＝∠CDB＝∠BAC＝45°，結(jié)論：①∠ABC＝90°，②AB＝BC，③AD2+DC2＝2AB2，④AD+DC＝BD，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC是直角三角形？若存，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1中， ，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為)，關(guān)于的函數(shù)圖象由兩段組成，如圖2所示，有下列結(jié)論：①；②：③圖象段的函數(shù)表達(dá)式為；④面積的最大值為8，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)、、，若該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)，請(qǐng)你利用網(wǎng)格圖回答下列問(wèn)題：

（1）圓心的坐標(biāo)為_____；

（2）若扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐底面圓的半徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第天（為整數(shù)）的售價(jià)、銷(xiāo)量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．

時(shí)間（天）

售價(jià)（元/斤）

第1次降價(jià)后的價(jià)格

第2次降價(jià)后的價(jià)格

銷(xiāo)量（斤）

儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）

已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷(xiāo)售該水果第（天）的利潤(rùn)為（元），求與（）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，點(diǎn)D為直線(xiàn)AE上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)

（1）求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）求△ADE面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）將△AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問(wèn)點(diǎn)G是否在該拋物線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)（8）班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．按A（騎自行車(chē)）、B（乘公交車(chē)）、C（步行）、D（乘私家車(chē)）、E（其他方式） 設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息， 解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人， 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法， 求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

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