Question

一組數(shù)據(jù)7，2，5，4，2的方差為a，若再增加一個數(shù)據(jù)4，這6個數(shù)據(jù)的方差為b，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＞b  B．a(chǎn)=b   C．a(chǎn)＜b  D．以上都有可能

Answer 1

A【考點】方差．

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先計算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出各組數(shù)據(jù)的方差，然后進行比較即可．

【解答】解：數(shù)據(jù)7，2，5，4，2的平均數(shù)是：（7+2+5+4+2）=4，

方差：a= [（7﹣4）²+（2﹣4）²+（5﹣4）²+（4﹣4）²+（2﹣4）²]=3.6；

數(shù)據(jù)7，2，5，4，2，4的平均數(shù)是：（7+2+5+4+2+4）=4，

方差：b= [（7﹣4）²+（2﹣4）²+（5﹣4）²+（4﹣4）²+（2﹣4）²+（4﹣4）²]=3，

則a＞b；

故選A．

【點評】此題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²= [（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]．